Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₄ and Q=C₂²×C₁₀

Direct product G=N×Q with N=C₄ and Q=C₂²×C₁₀

		d	ρ	Label	ID
C₂³×C₂₀		160		C2^3xC20	160,228

Semidirect products G=N:Q with N=C₄ and Q=C₂²×C₁₀

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₄⋊(C₂²×C₁₀) = D₄×C₂×C₁₀	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₄	80		C4:(C2^2xC10)	160,229

Non-split extensions G=N.Q with N=C₄ and Q=C₂²×C₁₀

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₄.₁(C₂²×C₁₀) = C₁₀×D₈	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₄	80		C4.1(C2^2xC10)	160,193
C₄.₂(C₂²×C₁₀) = C₁₀×SD₁₆	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₄	80		C4.2(C2^2xC10)	160,194
C₄.₃(C₂²×C₁₀) = C₁₀×Q₁₆	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₄	160		C4.3(C2^2xC10)	160,195
C₄.₄(C₂²×C₁₀) = C₅×C₄○D₈	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₄	80	2	C4.4(C2^2xC10)	160,196
C₄.₅(C₂²×C₁₀) = C₅×C₈⋊C₂²	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₄	40	4	C4.5(C2^2xC10)	160,197
C₄.₆(C₂²×C₁₀) = C₅×C₈.C₂²	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₄	80	4	C4.6(C2^2xC10)	160,198
C₄.₇(C₂²×C₁₀) = Q₈×C₂×C₁₀	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₄	160		C4.7(C2^2xC10)	160,230
C₄.₈(C₂²×C₁₀) = C₁₀×C₄○D₄	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₄	80		C4.8(C2^2xC10)	160,231
C₄.₉(C₂²×C₁₀) = C₅×2₊¹⁺⁴	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₄	40	4	C4.9(C2^2xC10)	160,232
C₄.₁₀(C₂²×C₁₀) = C₅×2_-¹⁺⁴	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Aut C₄	80	4	C4.10(C2^2xC10)	160,233
C₄.₁₁(C₂²×C₁₀) = C₁₀×M₄(2)	central extension (φ=1)	80		C4.11(C2^2xC10)	160,191
C₄.₁₂(C₂²×C₁₀) = C₅×C₈○D₄	central extension (φ=1)	80	2	C4.12(C2^2xC10)	160,192

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁